1 · ¿Qué es la estadística?
Estadística descriptiva vs inferencial — y por qué cada paso de una pipeline de ML es una u otra.
La estadística es la ciencia de convertir datos ruidosos en conclusiones confiables.
Sin esto:
Sin ella, el ML degenera en ajuste de curvas que funciona bien en datos de entrenamiento y falla en entradas del mundo real.
La estadística es la disciplina de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos para sacar conclusiones sobre el mundo.
En aprendizaje automático, la estadística no es teoría de fondo opcional — es el sistema operativo debajo de todo lo que haces. Cada split train/test que escribes es, en esencia, una pregunta de inferencia: ¿la precisión que este modelo logró en el 20 % de los datos nos dice cómo se comportará con todas las entradas futuras? Responder eso honestamente requiere estadística.
La estadística tiene dos ramas principales:
- Estadística descriptiva: resume los datos que ya tienes. Media, mediana, desviación estándar, histogramas — herramientas que te dicen cómo luce tu dataset.
- Estadística inferencial: usa una muestra para hacer afirmaciones sobre una población más grande que no has observado del todo. Intervalos de confianza, pruebas de hipótesis, actualizaciones bayesianas — herramientas que te permiten generalizar más allá de tu dataset.
Ambas ramas viven en todo proyecto de ML.
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Tres estadísticas descriptivas canónicas: media (centro), mediana (centro robusto) y desviación estándar muestral (dispersión).
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Ahora el ángulo inferencial. Supongamos que esas 7 puntuaciones son una muestra aleatoria de una población de muchos estudiantes. Queremos afirmar algo sobre la media poblacional — un número que no podemos medir directamente. Un intervalo de confianza del 95 % es una afirmación inferencial: "tenemos 95 % de confianza de que la media verdadera de la población está en este rango".
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El intervalo t es una de las herramientas inferenciales más simples: generaliza desde 30 puntuaciones observadas hacia una afirmación sobre la población.
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Cheat sheet rápido: cada herramienta estadística común se mapea a una de las dos ramas.
¿Calcular la media muestral es descriptivo o inferencial?
Los Espacios de Probabilidad dan la base formal: un espacio muestral Ω, un álgebra de eventos y una medida de probabilidad P. Todo en la estadística inferencial se construye sobre estos tres objetos.
- La estadística tiene dos ramas: **descriptiva** (resume lo que tienes) e **inferencial** (generaliza a lo que no has visto).
- Un intervalo de confianza es una afirmación inferencial — hace una afirmación sobre un parámetro poblacional a partir de datos muestrales.
- En ML, el EDA y los reportes son descriptivos; los tests A/B, las cotas de generalización y los intervalos de confianza de métricas son inferenciales.
Cada paso de la pipeline de ML es uno u otro: el EDA, la ingeniería de características y el reporte son descriptivos; los tests A/B, las cotas de generalización, los intervalos de confianza en métricas y la inferencia bayesiana son inferenciales.
Si lo quitas: Puedes entrenar un modelo pero no puedes saber si su 92 % de precisión es real o suerte — los intervalos de confianza en métricas son inferenciales por construcción.