Hoja de referencia

Convenciones matemáticas para Machine Learning

130+ símbolos esenciales con su lectura, significado, ejemplos y uso real en ML. Buscá, filtrá por categoría, copiá el LaTeX con un click.

165 símbolos

14 categorías

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★ Las más usadas

Las más usadas

El subconjunto que verás en cada paper de ML. Click cualquier card para ver ejemplos.

x \in A

Pertenece a

Se lee: "x pertenece a A"

x

es un elemento del conjunto

A

A \subset B

Subconjunto propio

Se lee: "A es subconjunto propio de B"

Todo elemento de

A

está en

B

, y

A \neq = B

A \cup B

Unión

Se lee: "A unión B"

Elementos que están en

A

, en

B

, o en ambos.

A \cap B

Intersección

Se lee: "A intersección B"

Elementos que están en ambos

A

B

\emptyset

Conjunto vacío

Se lee: "conjunto vacío"

El conjunto sin elementos.

\forall x \in A

Para todo

Se lee: "para todo x en A"

La afirmación se cumple para todo

x

A

\exists x \in A

Existe

Se lee: "existe x en A"

Al menos un

x \in A

satisface la condición.

N

Números naturales

Se lee: "los naturales"

{0, 1, 2, 3, \dots}

{1, 2, \dots}

según convención).

R

Reales

Se lee: "los reales"

Todos los números en la recta continua.

R^{n}

Espacio euclidiano n-dim

Se lee: "R-n"

Todas las

n

-tuplas ordenadas de reales.

f : X \to Y

Notación de función

Se lee: "f de X a Y"

f

es una función con dominio

X

y codominio

Y

f \circ g

Composición

Se lee: "f compuesta con g"

(f \circ g) (x) = f (g (x))

x \to a lim f (x)

Límite

Se lee: "límite cuando x tiende a a de f(x)"

Valor al que se acerca

f (x)

cuando

x

se aproxima arbitrariamente a

a

x

Vector (negrita minúscula)

Se lee: "vector x" (o "x negrita")

Convención: minúsculas en negrita son vectores.

x \in R^{d}

x_{i}

i-ésima componente

Se lee: "x sub i"

Coordenada escalar

i

del vector

x

∥ x ∥

Norma

Se lee: "norma de x"

Una medida de longitud. Por defecto L2, salvo subíndice.

∥ x ∥_{2}

Norma L2 (euclidiana)

Se lee: "norma L2 de x"

\sum_{i} x_{i}^{2}

— la longitud geométrica.

⟨ x, y ⟩

Producto interno

Se lee: "producto interno de x e y"

Medida escalar de similitud entre dos vectores.

x \cdot y

Producto punto

Se lee: "x punto y"

\sum_{i} x_{i} y_{i}

— el producto interno estándar en

R^{n}

x^{⊤}

Transpuesta (vector)

Se lee: "x transpuesta"

Convierte un vector columna en fila.

x^{⊤} y

es el producto punto.

A

Matriz (negrita mayúscula)

Se lee: "matriz A"

Convención: mayúsculas en negrita son matrices.

A \in R^{m \times n}

A_{ij}

Entrada de la matriz

Se lee: "A sub i j"

Elemento en la fila

i

, columna

j

A^{⊤}

Transpuesta

Se lee: "A transpuesta"

Intercambia filas y columnas:

(A^{⊤})_{ij} = A_{j i}

A^{- 1}

Inversa

Se lee: "A inversa"

Matriz tal que

A A^{- 1} = I

— existe sii

det (A) \neq = 0

det (A)

Determinante

Se lee: "determinante de A"

Escalar que mide el cambio de volumen con signo del mapa lineal

A

tr (A)

Traza

Se lee: "traza de A"

Suma de entradas diagonales:

\sum_{i} A_{ii}

. También igual a la suma de autovalores.

I_{n}

Matriz identidad

Se lee: "identidad"

Matriz

n \times n

diagonal de unos.

Ix = x

\frac{df}{d x}

Derivada

Se lee: "derivada de f respecto de x"

Razón de cambio instantánea de

f

respecto a

x

\frac{\partial f}{\partial x _{i}}

Derivada parcial

Se lee: "parcial de f respecto a x sub i"

Derivada respecto a una variable, dejando las otras fijas.

\nabla f

Gradiente

Se lee: "gradiente de f" o "nabla f"

Vector de derivadas parciales — apunta en la dirección de mayor ascenso.

\int_{a}^{b} f (x) d x

Integral definida

Se lee: "integral de a a b de f de x dx"

Área con signo entre

f

y el eje

x

[a, b]

i = 1 \sum n a_{i}

Suma

Se lee: "suma de i=1 a n de a sub i"

a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}

i = 1 \prod n a_{i}

Producto

Se lee: "producto de i=1 a n de a sub i"

a_{1} \cdot a_{2} \dots a_{n}

P (A)

Probabilidad de evento

Se lee: "probabilidad de A"

Un número en

[0, 1]

que mide cuán probable es el evento

A

p (x)

Densidad / masa

Se lee: "p de x"

Densidad (continua) o masa (discreta) de una variable aleatoria en

x

p (x ∣ y)

Condicional

Se lee: "p de x dado y"

Densidad de

X

dado que se observa

Y = y

E [X]

Esperanza

Se lee: "esperanza de X"

Valor promedio de

X

bajo su distribución.

Var (X)

Varianza

Se lee: "varianza de X"

E [(X - E [X])^{2}]

— dispersión al cuadrado en torno a la media.

X \sim D

Se distribuye como

Se lee: "X se distribuye como D"

X

tiene distribución

D

N (μ, σ^{2})

Gaussiana / Normal

Se lee: "normal con media mu y varianza sigma cuadrado"

Distribución simétrica de campana, con media

μ

y varianza

σ^{2}

x arg min f (x)

Argmin

Se lee: "argmin sobre x de f"

x

que minimiza

f

(no el valor mínimo).

x arg max f (x)

Argmax

Se lee: "argmax sobre x de f"

x

que maximiza

f

L (θ)

Pérdida / objetivo

Se lee: "pérdida de theta"

Función que minimizamos al entrenar.

η

Tasa de aprendizaje

Se lee: "eta"

Tamaño de paso en la optimización por gradiente.

θ

Parámetros

Se lee: "theta"

Nombre genérico para los parámetros de un modelo.

w

Pesos

Se lee: "pesos"

Coeficientes lineales de un modelo.

b

Sesgo

Se lee: "sesgo"

Desplazamiento aditivo en

\overset{y}{^} = w^{⊤} x + b

\overset{y}{^}

Predicción

Se lee: "y sombrero"

Predicción del modelo (el sombrero marca 'estimado').

σ (z)

Sigmoide

Se lee: "sigmoide de z"

\frac{1}{1 + e ^{- z}}

— comprime cualquier real en

(0, 1)

softmax (z)_{i}

Softmax

Se lee: "softmax de z, i-ésima componente"

\frac{e ^{z_{i}}}{\sum _{j} e ^{z_{j}}}

— convierte logits en un vector de probabilidad.

O (f (n))

O grande

Se lee: "O grande de f"

Cota superior: no crece más rápido que

f

α

Alpha

Se lee: "alfa"

Habitual: parámetro de prior (Beta/Dirichlet), tasa de aprendizaje (textos antiguos), error de tipo I.

ε

Epsilon

Se lee: "epsilon"

Constante pequeña, término de error, tasa de exploración en RL.

η

Eta

Se lee: "eta"

La letra más común para la tasa de aprendizaje.

θ

Theta

Se lee: "theta"

Vector genérico de parámetros. También: ángulo.

λ

Lambda

Se lee: "lambda"

Autovalor, fuerza de regularización, tasa de una exponencial / Poisson.

μ

Se lee: "mu"

Media (estadística), tamaño de paso en algunos optimizadores.

π

Se lee: "pi"

Pesos de mezcla, política en RL, y la constante

\approx 3.14159

σ

Sigma

Se lee: "sigma"

Desviación estándar, sigmoide (sí, la misma letra se reutiliza).

Ω

Omega mayúscula (espacio muestral)

Se lee: "omega mayúscula"

Espacio muestral — el conjunto de todos los resultados posibles.

≡ Catálogo completo

Catálogo completo

Toda la notación, organizada por área. Usá los chips de arriba para saltar a una categoría.

Conjuntos y lógica

Pertenencia, subconjuntos, uniones, cuantificadores — el lenguaje con el que arranca cualquier texto matemático.

17 elementos

x \in A

Pertenece a

Se lee: "x pertenece a A"

x

es un elemento del conjunto

A

x \in / A

No pertenece a

Se lee: "x no pertenece a A"

x

no es elemento de

A

A \subset B

Subconjunto propio

Se lee: "A es subconjunto propio de B"

Todo elemento de

A

está en

B

, y

A \neq = B

A \subseteq B

Subconjunto (o igual)

Se lee: "A es subconjunto de B"

Todo elemento de

A

está en

B

; se permite

A = B

A \supset B

Superconjunto propio

Se lee: "A es superconjunto propio de B"

B

es subconjunto propio de

A

A \cup B

Unión

Se lee: "A unión B"

Elementos que están en

A

, en

B

, o en ambos.

A \cap B

Intersección

Se lee: "A intersección B"

Elementos que están en ambos

A

B

A ∖ B

Diferencia de conjuntos

Se lee: "A menos B"

Elementos en

A

que no están en

B

A^{c}

Complemento

Se lee: "complemento de A"

Todo en el universo

Ω

que no está en

A

\emptyset

Conjunto vacío

Se lee: "conjunto vacío"

El conjunto sin elementos.

\forall x \in A

Para todo

Se lee: "para todo x en A"

La afirmación se cumple para todo

x

A

\exists x \in A

Existe

Se lee: "existe x en A"

Al menos un

x \in A

satisface la condición.

P \Rightarrow Q

Implica

Se lee: "P implica Q"

P

es verdadera, entonces

Q

es verdadera.

P \Leftrightarrow Q

Si y sólo si

Se lee: "P si y sólo si Q"

P

Q

son lógicamente equivalentes.

\neg P

Negación lógica

Se lee: "no P"

Negación:

P

es falsa.

P \land Q

Conjunción

Se lee: "P y Q"

Tanto

P

como

Q

son verdaderas.

P \lor Q

Disyunción

Se lee: "P o Q"

Al menos una de

P

Q

es verdadera.

Conjuntos numéricos

Naturales, enteros, racionales, reales — los universos donde de hecho vive el ML.

8 elementos

N

Números naturales

Se lee: "los naturales"

{0, 1, 2, 3, \dots}

{1, 2, \dots}

según convención).

Z

Enteros

Se lee: "los enteros"

{\dots, - 2, - 1, 0, 1, 2, \dots}

Q

Racionales

Se lee: "los racionales"

Números que se pueden escribir como

p / q

con

p, q \in Z

q \neq = 0

R

Reales

Se lee: "los reales"

Todos los números en la recta continua.

R^{n}

Espacio euclidiano n-dim

Se lee: "R-n"

Todas las

n

-tuplas ordenadas de reales.

R_{> 0}

Reales positivos

Se lee: "reales estrictamente positivos"

{x \in R : x > 0}

C

Números complejos

Se lee: "los complejos"

Números de la forma

a + bi

con

a, b \in R

i^{2} = - 1

∣ x ∣

Valor absoluto

Se lee: "valor absoluto de x"

Distancia de

x

0

en la recta real.

Funciones y límites

Notación de funciones, composición, límites, sup/inf, max/min.

10 elementos

f : X \to Y

Notación de función

Se lee: "f de X a Y"

f

es una función con dominio

X

y codominio

Y

f^{- 1}

Función inversa

Se lee: "f inversa"

La función que deshace a

f

(cuando existe).

f \circ g

Composición

Se lee: "f compuesta con g"

(f \circ g) (x) = f (g (x))

id_{X}

Función identidad

Se lee: "identidad en X"

id_{X} (x) = x

x \to a lim f (x)

Límite

Se lee: "límite cuando x tiende a a de f(x)"

Valor al que se acerca

f (x)

cuando

x

se aproxima arbitrariamente a

a

sup S

Supremo

Se lee: "supremo de S"

Cota superior mínima — el menor número

\geq

todo en

S

in f S

Ínfimo

Se lee: "ínfimo de S"

Cota inferior máxima — el mayor número

\leq

todo en

S

max

Máximo

Se lee: "máximo"

El valor más grande en un conjunto.

min

Mínimo

Se lee: "mínimo"

El valor más pequeño en un conjunto.

dom (f)

Dominio

Se lee: "dominio de f"

Conjunto de entradas que acepta

f

Vectores

Negrita minúscula, índices, normas, productos internos, proyecciones.

15 elementos

x

Vector (negrita minúscula)

Se lee: "vector x" (o "x negrita")

Convención: minúsculas en negrita son vectores.

x \in R^{d}

x_{i}

i-ésima componente

Se lee: "x sub i"

Coordenada escalar

i

del vector

x

0

Vector cero

Se lee: "vector cero"

Todas las entradas iguales a

0

1

Vector de unos

Se lee: "vector de unos"

Todas las entradas iguales a

1

e_{i}

Vector base canónico

Se lee: "e sub i"

Vector con

1

en la posición

i

0

en el resto.

∥ x ∥

Norma

Se lee: "norma de x"

Una medida de longitud. Por defecto L2, salvo subíndice.

∥ x ∥_{2}

Norma L2 (euclidiana)

Se lee: "norma L2 de x"

\sum_{i} x_{i}^{2}

— la longitud geométrica.

∥ x ∥_{1}

Norma L1 (Manhattan)

Se lee: "norma L1 de x"

\sum_{i} ∣ x_{i} ∣

— distancia del taxi.

∥ x ∥_{\infty}

Norma infinito

Se lee: "norma del máximo"

max_{i} ∣ x_{i} ∣

— la coordenada absoluta más grande.

⟨ x, y ⟩

Producto interno

Se lee: "producto interno de x e y"

Medida escalar de similitud entre dos vectores.

x \cdot y

Producto punto

Se lee: "x punto y"

\sum_{i} x_{i} y_{i}

— el producto interno estándar en

R^{n}

x^{⊤}

Transpuesta (vector)

Se lee: "x transpuesta"

Convierte un vector columna en fila.

x^{⊤} y

es el producto punto.

x ⊥ y

Ortogonales

Se lee: "x es ortogonal a y"

⟨ x, y ⟩ = 0

. Geométricamente: ángulo recto.

x \otimes y

Producto exterior

Se lee: "producto exterior x e y"

Matriz con entradas

x_{i} y_{j}

. Igual a

x y^{⊤}

proj_{u} (v)

Proyección sobre u

Se lee: "proyección de v sobre u"

\frac{u ^{⊤} v}{u ^{⊤} u} u

— el múltiplo escalado de

u

más cercano a

v

Matrices

Negrita mayúscula, transpuesta, inversa, determinante, traza, rango.

15 elementos

A

Matriz (negrita mayúscula)

Se lee: "matriz A"

Convención: mayúsculas en negrita son matrices.

A \in R^{m \times n}

A_{ij}

Entrada de la matriz

Se lee: "A sub i j"

Elemento en la fila

i

, columna

j

A^{⊤}

Transpuesta

Se lee: "A transpuesta"

Intercambia filas y columnas:

(A^{⊤})_{ij} = A_{j i}

A^{- 1}

Inversa

Se lee: "A inversa"

Matriz tal que

A A^{- 1} = I

— existe sii

det (A) \neq = 0

A^{†}

Pseudoinversa

Se lee: "A daga"

Pseudoinversa de Moore–Penrose — generaliza

A^{- 1}

a matrices no cuadradas o singulares.

A^{*}

Transpuesta conjugada

Se lee: "A estrella"

Transposición seguida de conjugación compleja. Para reales, igual a

A^{⊤}

det (A)

Determinante

Se lee: "determinante de A"

Escalar que mide el cambio de volumen con signo del mapa lineal

A

tr (A)

Traza

Se lee: "traza de A"

Suma de entradas diagonales:

\sum_{i} A_{ii}

. También igual a la suma de autovalores.

rank (A)

Rango

Se lee: "rango de A"

Número de columnas linealmente independientes (= filas). Cuenta la dimensión intrínseca.

diag (d_{1}, \dots, d_{n})

Matriz diagonal

Se lee: "matriz diagonal con entradas d1 a dn"

Matriz cuadrada con los valores dados en la diagonal y ceros fuera.

I_{n}

Matriz identidad

Se lee: "identidad"

Matriz

n \times n

diagonal de unos.

Ix = x

0

Matriz cero

Se lee: "matriz cero"

Todas las entradas iguales a

0

A \otimes B

Producto de Kronecker

Se lee: "A Kronecker B"

Matriz por bloques donde cada bloque es

A_{ij} B

A ⪰ 0

Semidefinida positiva

Se lee: "A es semidefinida positiva"

x^{⊤} A x \geq 0

para todo

x

. Las matrices de covarianza son siempre PSD.

∥ A ∥_{F}

Norma de Frobenius

Se lee: "norma de Frobenius de A"

\sum_{ij} A_{ij}^{2}

— la norma L2 de la matriz aplanada.

Álgebra lineal (avanzada)

Subespacios, span, dimensión, núcleos, imágenes, complementos ortogonales.

8 elementos

col (A)

Espacio columna

Se lee: "espacio columna de A"

Subespacio generado por las columnas de

A

row (A)

Espacio fila

Se lee: "espacio fila de A"

Subespacio generado por las filas de

A

ker (A)

Espacio nulo (núcleo)

Se lee: "núcleo de A"

{x : Ax = 0}

im (A)

Imagen

Se lee: "imagen de A"

Conjunto de todas las salidas

Ax

. Igual al espacio columna.

span {v_{1}, \dots, v_{k}}

Espacio generado

Se lee: "span de v1 a vk"

Todas las combinaciones lineales de los vectores dados.

dim (V)

Dimensión

Se lee: "dimensión de V"

Número de vectores en cualquier base del subespacio

V

W^{⊥}

Complemento ortogonal

Se lee: "W perp"

{v : v ⊥ w para todo w \in W}

U \oplus V

Suma directa

Se lee: "U suma directa V"

Suma de subespacios con

U \cap V = {0}

— cada vector se descompone de forma única.

Cálculo

Derivadas, parciales, gradientes, Hessianos, integrales.

10 elementos

\frac{df}{d x}

Derivada

Se lee: "derivada de f respecto de x"

Razón de cambio instantánea de

f

respecto a

x

f^{'} (x)

Derivada (notación prima)

Se lee: "f prima de x"

Igual que

\frac{df}{d x} (x)

, en notación más breve.

\frac{\partial f}{\partial x _{i}}

Derivada parcial

Se lee: "parcial de f respecto a x sub i"

Derivada respecto a una variable, dejando las otras fijas.

\nabla f

Gradiente

Se lee: "gradiente de f" o "nabla f"

Vector de derivadas parciales — apunta en la dirección de mayor ascenso.

\nabla^{2} f

Hessiano

Se lee: "nabla al cuadrado f"

Matriz de segundas parciales — mide la curvatura local.

Δ f

Laplaciano

Se lee: "laplaciano de f"

\sum_{i} \frac{\partial ^{2} f}{\partial x _{i}^{2}}

\nabla \cdot F

Divergencia

Se lee: "divergencia de F"

Flujo neto que sale de un punto para el campo vectorial

F

\int_{a}^{b} f (x) d x

Integral definida

Se lee: "integral de a a b de f de x dx"

Área con signo entre

f

y el eje

x

[a, b]

\int f (x) d x

Integral indefinida

Se lee: "integral de f de x dx"

Familia de antiderivadas de

f

J_{f} (x)

Jacobiano

Se lee: "Jacobiano de f en x"

Matriz de todas las derivadas parciales de primer orden de una función vectorial.

Sumas, productos e índices

Sigma y pi grandes, factoriales, binomiales, suelo/techo.

6 elementos

i = 1 \sum n a_{i}

Suma

Se lee: "suma de i=1 a n de a sub i"

a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}

i = 1 \prod n a_{i}

Producto

Se lee: "producto de i=1 a n de a sub i"

a_{1} \cdot a_{2} \dots a_{n}

(k n)

Coeficiente binomial

Se lee: "n sobre k"

\frac{n !}{k ! ( n - k )!}

— número de subconjuntos de tamaño

k

de un conjunto de

n

n!

Factorial

Se lee: "n factorial"

n \cdot (n - 1) \dots 2 \cdot 1

, con

0! = 1

⌊ x ⌋

Suelo

Se lee: "suelo de x"

Mayor entero

\leq x

⌈ x ⌉

Techo

Se lee: "techo de x"

Menor entero

\geq x

Probabilidad

Eventos, densidades, esperanza, varianza, independencia, divergencia, entropía.

16 elementos

P (A)

Probabilidad de evento

Se lee: "probabilidad de A"

Un número en

[0, 1]

que mide cuán probable es el evento

A

p (x)

Densidad / masa

Se lee: "p de x"

Densidad (continua) o masa (discreta) de una variable aleatoria en

x

p (x ∣ y)

Condicional

Se lee: "p de x dado y"

Densidad de

X

dado que se observa

Y = y

p (x, y)

Conjunta

Se lee: "p de x e y"

Distribución conjunta de dos variables aleatorias.

E [X]

Esperanza

Se lee: "esperanza de X"

Valor promedio de

X

bajo su distribución.

Var (X)

Varianza

Se lee: "varianza de X"

E [(X - E [X])^{2}]

— dispersión al cuadrado en torno a la media.

Cov (X, Y)

Covarianza

Se lee: "covarianza de X e Y"

E [(X - μ_{X}) (Y - μ_{Y})]

— variabilidad conjunta.

σ_{X}

Desviación estándar

Se lee: "sigma X"

Var (X)

— dispersión en las mismas unidades que

X

X \sim D

Se distribuye como

Se lee: "X se distribuye como D"

X

tiene distribución

D

X_{i} \sim iid D

i.i.d.

Se lee: "X i, i.i.d. de D"

Independientes e idénticamente distribuidas — supuesto fundamental de ML sobre los datos.

X ⊥ Y

Independientes

Se lee: "X es independiente de Y"

p (x, y) = p (x) p (y)

— conocer una no aporta información sobre la otra.

X ⊥ Y ∣ Z

Condicionalmente independientes

Se lee: "X es independiente de Y dado Z"

p (x, y ∣ z) = p (x ∣ z) p (y ∣ z)

D_{K L} (p ∥ q)

Divergencia KL

Se lee: "divergencia KL de p a q"

\sum_{x} p (x) lo g \frac{p ( x )}{q ( x )}

— 'distancia' asimétrica entre distribuciones.

H (X)

Entropía

Se lee: "entropía de X"

- \sum_{x} p (x) lo g p (x)

— contenido medio de información.

H (X ∣ Y)

Entropía condicional

Se lee: "entropía de X dado Y"

Incertidumbre promedio en

X

dado

Y

I (X; Y)

Información mutua

Se lee: "información mutua entre X e Y"

Reducción en la entropía de

X

al observar

Y

I (X; Y) = H (X) - H (X ∣ Y)

Distribuciones comunes

Gaussiana, Bernoulli, Binomial, Uniforme, Exponencial, Categórica, Dirichlet.

11 elementos

N (μ, σ^{2})

Gaussiana / Normal

Se lee: "normal con media mu y varianza sigma cuadrado"

Distribución simétrica de campana, con media

μ

y varianza

σ^{2}

N (μ, Σ)

Gaussiana multivariada

Se lee: "normal multivariada"

Generalización vectorial con media

μ

y covarianza

Σ

Bern (p)

Bernoulli

Se lee: "Bernoulli p"

Resultado 0/1 con

P (X = 1) = p

. El modelo atómico de clasificación binaria.

Bin (n, p)

Binomial

Se lee: "binomial n p"

Número de éxitos en

n

ensayos Bernoulli(

p

) independientes.

U (a, b)

Uniforme

Se lee: "uniforme en a b"

Densidad constante en

[a, b]

Exp (λ)

Exponencial

Se lee: "exponencial lambda"

Tiempos de espera continuos con tasa

λ

. Sin memoria.

Pois (λ)

Poisson

Se lee: "Poisson lambda"

Conteos de eventos independientes en una ventana fija con media

λ

Gamma (α, β)

Gamma

Se lee: "Gamma alpha beta"

Distribución continua positiva; prior conjugado para la precisión de una Gaussiana.

Beta (α, β)

Beta

Se lee: "Beta alpha beta"

Distribución en

[0, 1]

; prior conjugado para Bernoulli/Binomial.

Cat (π)

Categórica

Se lee: "categórica con pesos pi"

Distribución discreta sobre

K

clases con probabilidades

π

Dir (α)

Dirichlet

Se lee: "Dirichlet alpha"

Distribución sobre el simplex; prior conjugado para la Categórica.

Optimización

argmin / argmax, sujeto a, lagrangianos, tasas de aprendizaje.

7 elementos

x arg min f (x)

Argmin

Se lee: "argmin sobre x de f"

x

que minimiza

f

(no el valor mínimo).

x arg max f (x)

Argmax

Se lee: "argmax sobre x de f"

x

que maximiza

f

s.t.

Sujeto a

Se lee: "sujeto a"

Introduce restricciones en un problema de optimización.

L (x, λ)

Lagrangiano

Se lee: "Lagrangiano de x y lambda"

Objetivo + restricciones combinados mediante multiplicadores

λ

L (θ)

Pérdida / objetivo

Se lee: "pérdida de theta"

Función que minimizamos al entrenar.

η

Tasa de aprendizaje

Se lee: "eta"

Tamaño de paso en la optimización por gradiente.

λ

Fuerza de regularización

Se lee: "lambda" (cuando es regularizador)

Escalar que pondera el término regularizador en una pérdida.

Específicas de ML

Parámetros, pesos, predicciones, pérdidas, matriz de diseño, activaciones.

13 elementos

θ

Parámetros

Se lee: "theta"

Nombre genérico para los parámetros de un modelo.

w

Pesos

Se lee: "pesos"

Coeficientes lineales de un modelo.

b

Sesgo

Se lee: "sesgo"

Desplazamiento aditivo en

\overset{y}{^} = w^{⊤} x + b

\overset{y}{^}

Predicción

Se lee: "y sombrero"

Predicción del modelo (el sombrero marca 'estimado').

X

Matriz de diseño

Se lee: "matriz de diseño X"

Features apiladas: la fila

i

es el vector de características de la muestra

i

n

Número de muestras

Se lee: "n"

Tamaño del conjunto de entrenamiento.

d

Dimensión de features

Se lee: "d"

Número de features por muestra.

ε

Ruido / error

Se lee: "epsilon"

Fluctuación aleatoria en

y = f (x) + ε

σ (z)

Sigmoide

Se lee: "sigmoide de z"

\frac{1}{1 + e ^{- z}}

— comprime cualquier real en

(0, 1)

softmax (z)_{i}

Softmax

Se lee: "softmax de z, i-ésima componente"

\frac{e ^{z_{i}}}{\sum _{j} e ^{z_{j}}}

— convierte logits en un vector de probabilidad.

ReLU (z)

ReLU

Se lee: "relu de z"

max (0, z)

— la no-linealidad dominante en redes modernas.

- lo g p (y ∣ x; θ)

Log-verosimilitud negativa

Se lee: "NLL"

Pérdida estándar para cualquier modelo probabilístico: minimizar la log-verosimilitud negativa.

H (p, q)

Entropía cruzada

Se lee: "entropía cruzada de p y q"

- \sum_{x} p (x) lo g q (x)

— pérdida de clasificación.

Notación asintótica

O grande, Omega grande, Theta grande, o pequeña.

4 elementos

O (f (n))

O grande

Se lee: "O grande de f"

Cota superior: no crece más rápido que

f

Ω (f (n))

Omega grande

Se lee: "Omega grande de f"

Cota inferior: crece al menos tan rápido como

f

Θ (f (n))

Theta grande

Se lee: "Theta grande de f"

Cota ajustada: crece al mismo ritmo que

f

o (f (n))

o pequeña

Se lee: "o pequeña de f"

Estrictamente más lento que

f

—

g (n) / f (n) \to 0

Alfabeto griego

Las 24 letras minúsculas y su uso convencional en ML.

25 elementos

α

Alpha

Se lee: "alfa"

Habitual: parámetro de prior (Beta/Dirichlet), tasa de aprendizaje (textos antiguos), error de tipo I.

β

Beta

Se lee: "beta"

Coeficientes de regresión, momento en Adam, error de tipo II.

γ

Gamma

Se lee: "gamma"

Factor de descuento en RL, ancho del kernel RBF.

δ

Delta

Se lee: "delta"

Cambio pequeño, delta de Dirac, delta de Kronecker

δ_{ij}

ε

Epsilon

Se lee: "epsilon"

Constante pequeña, término de error, tasa de exploración en RL.

ζ

Zeta

Se lee: "zeta"

Variable de holgura en SVM de margen suave.

η

Eta

Se lee: "eta"

La letra más común para la tasa de aprendizaje.

θ

Theta

Se lee: "theta"

Vector genérico de parámetros. También: ángulo.

ι

Iota

Se lee: "iota"

Poco usual en ML; aparece en textos de indexado o embeddings.

κ

Kappa

Se lee: "kappa"

Número de condición de una matriz; parámetro de concentración.

λ

Lambda

Se lee: "lambda"

Autovalor, fuerza de regularización, tasa de una exponencial / Poisson.

μ

Se lee: "mu"

Media (estadística), tamaño de paso en algunos optimizadores.

ν

Se lee: "nu"

Grados de libertad (Student-

t

), o 'tasa' de un hyperprior.

ξ

Se lee: "xi"

Variable de holgura, punto muestral.

π

Se lee: "pi"

Pesos de mezcla, política en RL, y la constante

\approx 3.14159

ρ

Rho

Se lee: "rho"

Correlación, densidad, tasa de decaimiento del momento.

σ

Sigma

Se lee: "sigma"

Desviación estándar, sigmoide (sí, la misma letra se reutiliza).

τ

Tau

Se lee: "tau"

Constante de tiempo, temperatura en el muestreo softmax.

ϕ

Phi

Se lee: "phi"

Función base

ϕ (x)

, mapa de features de un kernel.

χ

Chi

Se lee: "chi"

Distribución y test

χ^{2}

ψ

Psi

Se lee: "psi"

Función digamma, función base alternativa.

ω

Omega

Se lee: "omega"

Frecuencia angular, punto muestral de

Ω

Ω

Omega mayúscula (espacio muestral)

Se lee: "omega mayúscula"

Espacio muestral — el conjunto de todos los resultados posibles.

Σ

Sigma mayúscula (covarianza / suma)

Se lee: "sigma mayúscula"

Matriz de covarianza en estadística; operador suma

\sum

Φ

Phi mayúscula (CDF gaussiana)

Se lee: "phi mayúscula"

CDF de la distribución normal estándar.