4 · Estacionariedad y la prueba ADF
AR y ARIMA asumen que la serie es estacionaria — sus estadísticos no se desplazan con el tiempo. La prueba de Dickey-Fuller Aumentada te da un número concreto para verificarlo.
Una serie es estacionaria cuando su media, varianza y autocovarianza permanecen constantes en el tiempo. AR/ARIMA lo requieren, y la prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) lo verifica: p < 0.05 rechaza la raíz unitaria → estacionaria.
Sin esto:
Ajusta ARIMA a una serie con tendencia (no estacionaria) sin verificar, y el modelo persigue el desplazamiento en vez de la dinámica — pronósticos que lucen bien dentro de muestra y divergen fuera de ella.
Casi todo modelo clásico de pronóstico — AR, MA, ARMA, ARIMA — asume que la serie es estacionaria. Una serie es (débilmente) estacionaria cuando tres estadísticos permanecen constantes sin importar dónde mires en el tiempo:
- Media constante — sin tendencia hacia arriba o abajo.
- Varianza constante — la dispersión no crece ni encoge con el tiempo.
- Autocovarianza constante — la correlación entre dos puntos depende solo del intervalo entre ellos (el retardo), no de cuándo ocurren.
¿Por qué importa? Estos modelos aprenden un conjunto fijo de coeficientes que describen cómo el pasado se relaciona con el presente. Si la media se desplaza (una tendencia) o la varianza explota, no hay una relación fija única que aprender — las reglas cambian. Una serie con tendencia tiene una raíz unitaria: el valor de hoy es esencialmente el de ayer más un shock, así que los shocks nunca se desvanecen y el nivel deambula sin límite.
La prueba de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) convierte "¿parece estacionaria?" en un número. Su hipótesis nula es "la serie tiene una raíz unitaria (es no estacionaria)." Un p-valor pequeño te permite rechazar esa nula:
- p < 0.05 → rechaza la raíz unitaria → trata la serie como estacionaria.
- p ≥ 0.05 → no rechazas → probablemente no estacionaria, tendrás que diferenciarla (próximas lecciones).
Mientras más negativo el estadístico ADF (y más por debajo de los valores críticos), más fuerte la evidencia. Abajo construimos una serie claramente no estacionaria (tendencia lineal fuerte) y una claramente estacionaria (ruido alrededor de una media fija), luego corremos adfuller en cada una y leemos el veredicto.
Python (in browser)
adfuller sobre una serie con tendencia vs una de ruido-alrededor-de-media: la tendencia da un p-valor alto (no estacionaria), el ruido uno diminuto (estacionaria).
Python runs entirely in your browser via Pyodide (~6 MB on first Run, cached after).
Una prueba ADF devuelve un p-valor de 0.62. ¿Qué te dice eso sobre la serie?
- Estacionaria = media, varianza y autocovarianza constantes en el tiempo; AR/ARIMA lo asumen.
- La nula de la prueba ADF es 'tiene raíz unitaria (no estacionaria)'; p < 0.05 la rechaza → estacionaria.
- Una tendencia da un p-valor ADF alto; arréglalo diferenciando (la 'd' de ARIMA) y re-probando.
Todo flujo ARIMA/SARIMA corre primero un chequeo ADF (o KPSS) para decidir cuánta diferenciación necesita la data.
Si lo quitas: Omite el chequeo de estacionariedad y ajustas modelos a data que se desplaza, produciendo pronósticos que divergen al predecir más allá de la tendencia que memorizaste por accidente.